“Para que un objeto sea considerado bello desde el punto de vista de la forma debe haber entre la parte menor y la mayor la misma relación que entre la mayor y el todo”
Gustav Theodor Fechner. Inventor de la psicología física.
La proporción áurea.
El número áureo es irracional, y lo representamos con la letra griega phi (Φ), dándole el valor de 1,618. En cuanto a la influencia de la sección áurea, esta puede encontrarse ya en la Grecia clásica, pero su relación con el arte debió arrancar en el Renacimiento.
En concreto, su historia documentada comienza en uno de los libros más célebres de la historia, “Elementos de Geometría” de Euclides, en el cual aparece el texto que lo empezó todo, y con el que tradicionalmente ha sido presentada la proporción áurea:
“Dividir un segmento rectilíneo AB en dos partes desiguales AX y XB de modo que la razón entre la parte mayor y la menor (AX/XB) sea igual a la razón entre el segmento total y la parte mayor (AB/AX)”.
Este texto fue recogido por el matemático Luca Pacioli en su obra “De divina proportione” (1498), donde introdujo el término “divina proporción” para referirse a la división de un segmento en media y extrema razón. Así, el autor expone los trece efectos más maravillosos de la sección áurea que permiten obtener distintas figuras geométricas simples, a la vez que fija las proporciones que deben cumplirse para conseguir la belleza excelsa.
Se puede decir que la divina proporción posee una armonía intrínseca.
Rectángulo áureo.
El rectángulo áureo es aquel cuyo lado más largo es el resultado de multiplicar el corto por 1,618, o lo que es lo mismo, cuando la razón entre sus dimensiones es igual a 1,618. Todas las formas geométricas que guardan esta proporción son, por algún motivo, especialmente agradables a la vista. Como casos típicos:
• Tarjetas de crédito.
• D.N.I.
• La fachadas del Partenón y de Notre Dame.
Espiral logarítmica.
Si partimos del rectángulo áureo, restamos un cuadrado de longitud igual al lado corto de aquel, conseguimos así un nuevo rectángulo áureo, de tamaño menor. Entonces repetimos el proceso varias veces. Trazaremos después distintos cuadrantes de circunferencia de un radio igual al lado de cada uno de los cuadrados que hemos ido quitando, y con el centro en el vértice de cada uno de ellos.
La espiral logarítmica es una curva cuya forma no se altera cuando cambia su tamaño.
Obras de arte en las que se deja ver la razón áurea y sus distintas manifestaciones:
• “El hombre de Vitruvio” de Leonardo da Vinci. Muestra las proporciones ideales del cuerpo humano relacionándolo con la geometría e inserto en un cuadrado y un círculo. La razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo es áurea.
• “El nacimiento de Venus” de Botticelli. El cuerpo de la diosa muestra, sin duda, proporciones basadas en el número divino.
• “La Gioconda” de Leonardo da Vinci. En cuanto al rostro, este se enmarca con precisión en una sucesión de varios rectángulos áureos.
• “San Jerónimo” de Leonardo da Vinci. Al igual que el rostro de la Gioconda, el cuerpo de San Jerónimo está encuadrado en rectángulo áureo.
• “David vencedor de Goliat” de Caravaggio. Su realización, siguiendo la divina proporción, hace de esta obra una representación geométrica extraordinaria.
Número áureo en objetos naturales.
Se puede encontrar el número divino en objetos naturales que sigan la sucesión numérica de Fibonacci, en la cual la división de dos números consecutivos en la serie tiende a la proporción áurea:
• Lo podemos ver en las nervaduras de las hojas de algunos árboles.
• De igual manera, en el grosor de las ramas.
• También se puede encontrar el número áureo en la disposición de los pétalos de las flores.
• Por otro lado, lo hallamos en la distancia entre el ombligo y la planta de los pies de una persona, respecto a su altura total.
• En la ordenación de las semillas de una flor de girasol.
• Y en el caso de las espirales dibujadas por las conchas de algunos moluscos.
Bibliografía:
– “La proporción áurea”. Fernando Corbalán.
– “Las matemáticas del arte”. Vicente Meavilla.
– “Tramas”. Charles Bouleau.
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